Séries

Le problème

Soit u la suite définie par un =1/(12)+1/(22)+1/(32)…+1/(n2). Donner u20.

Il faut comprendre que chaque terme se calcule en rajoutant une nombre au terme précédent. En effet :

  1. u1 = 1/(12)
  2. u2 = u1+1/(22)
  3. u3 = u2+1/(32) et plus généralement
  4. un = un-1+1/(n2)

La suite est « cumulative »; on dit que c'est une série.

La formule

On fait une colonne pour les n et une pour les un. On rentre la valeur de u1 qui est égale à 1 dans B2.

dans B3, on rentre =B2+1/(A3^2) et on recopie vers le bas.