méthode utilisée : insertion de diagramme.

Suites numériques

Le recours à un tableur peut permettre d'éviter la confusion entre les suites récurrentes et celles définies explicitement.

suites définies explicitement

C'est le cas où un dépend seulement de n.

représentation d'une suite

représenter les 10 premiers termes de la suite définie par un=(3n+8)/(n+1)

formule

On commence par créer la colonne des indices : dans A2 on tape 0 et dans A3 =A2+1.
Puis on crée la colonne des termes de la suite : dans B2 on saisit =(3*A2+8)/(A2+1). (On a juste remplacé x par A2). Ensuite on recopie ces deux formules vers le bas.

Pour afficher le diagramme

Le mieux est de sélectionner d'abord à la souris la plage des données qui sur notre exemple va de A3 à B11.

Depuis la barre de menu Insertion > Diagramme Si la plage est déjà sélectionnée, il suffit de choisir première colonne pour étiquette.
Si la plage n'a pas été sélectionnée, on le fait en


Ensuite : suivant

On choisit le premier type de diagramme. Vérifier que l'on a bien : données en colonnes.

Ensuite : suivant J'ai choisi la variante numéro 4

C'est le moment de décider si on veut des lignes verticales, horizontales.

suivant

on met les titres et Créer

décorer et modifier le diagramme

Un exemple: je veux changer la couleur de la ligne bleue.


suites définies par récurrence

récurrence simple

C'est le cas où un dépend du terme précédent un-1

donner le cinquième terme de la suite v définie par v0=10 et vn+1=2vn−5. La suite v est-elle arithmétique? géométrique ?

Comme précédemment, on remplit d'abord la première colonne. On tape 10 dans la cellule B2, puis dans la cellule B3, on saisit =2*B2-5; en effet, B3 contient 2 fois le contenu de B2 auquel on retire 5. On recopie cette formule vers le bas et c"est légitime car on obtiendra dans B4 =2*B3-5, ce qui est attendu.

Pour savoir si v est arithmétique, on étudiera les différences successives vn−vn-1 On va donc taper dans C3 =B3-B2

Pour savoir si v est géométrique, on étudiera les coefficients multiplicateurs successifs vn/vn-1 On va donc taper dans D3 =B3/B2

Comme les accroissements successifs (colonne C) ne sont pas tous égaux, la suite n'est pas arithmétique.

Comme les coefficients multiplicateurs (colonne D) ne sont pas tous égaux, la suite n'est pas géométrique.