Résoudre des équations différentielles avec Maxima

définir une équation différentielle

On va résoudre deux équations différentielles. La première, d'ordre 1, sera nommée e1, la deuxième d'ordre 2 sera nommée e2

Ce qu'on a saisi est écrit en bleu, en noir on a la réponse de Maxima quand on valide la saisie avec Ctrl+Entrée

On a donc l'étiquette de l'équation, par exemple e1 séparée de l'équation par :.

Pour traduire y', on saisit 'diff(y,x). Il ne faut surtout pas oublier l'apostrophe ' sinon Maxima va remplacer cette dérivée par 0 ( y ne dépendant pas à priori de x)

Pour y'', il faut écrire 'diff(y,x,2)

Résolution d'équation différentielle

On résout celles du premier et du second ordre avec la même commande ode2( équation, fonction, variable )

Pour résoudre l'équation avec second membre nul

La commande lhs() (left hand side) permet de récupérer le membre de gauche.

Il existe aussi une commande rhs

Conditions initiales

Si on veut chercher la solution f de e1 qui vérifie f(1)=0

Si on veut la solution g de e2 qui vérifie g(0)=0 et g'(0)=1

Si l'on veut la solution h de e2 qui vérifie h(0)=0 et h(π )=1