Algorithmique en seconde et Python

Cette page reprend des énoncés et des algorithmes en pseudo-code de documents ressources pour la classe de seconde faits par Éduscol. J'y ai rajouté des propositions de codes en Python.

Les images du chocolat

En achetant une tablette de chocolat, on obtient de façon aléatoire une image d'une collection de 6. On s'intéresse au nombre de tablettes à acheter pour les obtenir toutes. Une autre formulation:

On souhaite estimer le nombre de lancers nécessaires pour sortir toutes les faces d'un dé cubique


Algorithme chocolat
	Variables
		L liste
		S,n,x entiers
	Initialisations
		Vider la liste L
		S et n prennent la valeur 0
	Traitement
		Tant que n est inférieur à 6
		S prend la valeur S+1
		x prend la valeur d'un nombre aléatoire entre 1 et 6
		si x ne figure pas dans la liste L alors
			n prend la valeur n+1
			L(n) prend la valeur x
		Fin du Tant que
	Sorties
		Afficher S

complément : évaluer avec 100 000 simulations le nombre moyen de tablettes à acheter, faire un diagramme en boîte résumant les 100 000 simulations.

Les sauts de puce

Une puce se déplace sur un axe gradué, elle part de l'origine et se déplace de manière aléatoire et équiprobable vers la droite ou vers la gauche. Quelle est sa position après 30 sauts.


Algorithme puce
	Variables
		x,i entiers
	Initialisations
		x prend la valeur 0
	Traitement
		Pour i variant de 1 à 30
			Si alea<0,5
			alors x prend la valeur x+1
			sinon x prend la valeur x-1
			Fin du Si
		Fin du Pour	
	Sorties
		Afficher x

complément : évaluer avec 1 000 simulations la probabilité de se retrouver à l'origine au bout de 30 sauts

complément : évaluer avec 1 000 simulations la probabilité de ne jamais repasser par l'origine en 30 sauts.