Qu'y a-t-il dans Π ?
Exploration des décimales de Π avec Python
Dix millions de décimales
Avec le module Sympy, on peut obtenir facilement 1 million ou 10 millions de décimales de Π (le temps de calcul est respectivement 9 secondes et 159 secondes)
Le calcul est basé sur l'algorithme de Chudnovsky
from sympy.mpmath import pi, mp
#nb de decimales
mp.dps=10**6+1
#pi en chaine de caracteres
b=str(pi)
#ecriture dans un fichier
dec = open("dec6.txt","w")
dec.write(b)
dec.close()Télécharger le script Python
Télécharger le fichier donnant un million de décimales de π (Moins d'un Mo)
Télécharger le fichier donnant dix millions de décimales de π (9,6Mo)
Quelques curiosités
On retrouve π
On obtient la séquence 314159 à la 176 451e décimale
Progression
On obtient la séquence 1234567 à la 9 470 344e décimale
On trouve un octet
On obtient la séquence 01100111 à la 463 987e décimale
Plus loin, on trouve la séquence 0000000100 à la 3 794 572e décimale
La séquence la plus étonnante : 1111100000 à la 6 926 656e place.
répétitions
On trouve 2 séquences de 7 777 777
Tiens, le diable
Huit apparitions…
Le 11 septembre
Chiffres impairs, etc.
Une séquence de 24 chiffres impairs consécutifs à la 2 493 199e décimale
159759359717751539993711
une autre séquence étonnante 0000050500 …
Pour chercher à votre tour
Avec un éditeur de texte
En téléchargeant un des fichiers proposés plus haut et en l'ouvrant avec un éditeur de texte, vous pouvez faire des recherches (en général dans Édition chercher).
Avec Python
En utilisant les expressions régulières , on peut faire des recherches sophistiquées.
Par exemple, on peut chercher toutes les chaînes formées d'au moins 8 caractères dans {0;1}.
#module pour les exp reg
import re
#chercher une chaine d au moins huit 0 et 1
#expression reguliere
motif=re.compile('[01]{8,}')
dec = open("pi07.txt","r")
#lecture du ficier
b=dec.read()
resu=motif.findall(b)
print resu
dec.close()fait le 18 et 19 février 2009