Séries
Le problème
Soit u la suite définie par un =1/(12)+1/(22)+1/(32)…+1/(n2). Donner u20.
Il faut comprendre que chaque terme se calcule en rajoutant une nombre au terme précédent. En effet :
- u1 = 1/(12)
- u2 = u1+1/(22)
- u3 = u2+1/(32) et plus généralement
- un = un-1+1/(n2)
La suite est « cumulative »; on dit que c'est une série.
La formule
On fait une colonne pour les n et une pour les un. On rentre la valeur de u1 qui est égale à 1 dans B2.
dans B3, on rentre =B2+1/(A3^2) et on recopie vers le bas.