Nombre dérivé

Patrick Roux, 7 septembre 2007, Créé avec GeoGebra

Le curseur a permet de déplacer le point A d'abscisse a sur la courbe. Cliquer sur le gros point rouge et le déplacer sur le curseur. Le curseur h permet de déplacer le point M d'abscise a+hsur la courbe.Cliquer sur le gros point bleu

En amenant h à une valeur très proche de 0, la sécante (AM) devient très proche de la tangente en A et on peut lire facilement la pente de la tangente.

Vérifiez par exemple que f'(-0,5)=5. Prendre a=-0.5 et h=0

la fabrication de cette appliquette

1. On a créé un curseur a.
2. On a dessiné la fonction f ainsi : f(x)=-x^2+4*x+5.
3. On a créé un curseur h.
4. On a créé le point A en saisissant A=(a,f(a)).
5. On a crée le point M en saisissant M=(a+h,f(a+h)).
6. On a tracé la droite (AM)
7. On a fait apparaître la pente de la droite (AM) avec m=Pente[b] (b étant le nom de la droite (AM))