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Édugraph
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Les possibilités d'Édugraphe

représenter une suite récurrente

On voudrait représenter la suite u définie par u0=0 et un+1= √(6+un)


On crée d'abord la courbe avec l'icône . On remplit la barre de commande



De la même façon, on dessine la fonction qui à x associe x.

On crée la représentation de la suite en cliquant sur puis sur la courbe .
On obtient un formulaire que l'on modifie (on prend u0=0)


et on obtient

Remarquer que l'on peut faire varier u0 avec la souris.

Voir un autre exemple page suivante.

tracer une courbe avec la méthode d'Euler

On voudrait représenter, sur l'intervalle I= [0; 2,4],une approximation de la fonction f qui vérifie f'=f et f(0)=1 en utilisant la méthode d'Euler et en divisant I en 50 intervalles de même longueur.


Dans la barre de menu, on va cliquer sur l'icône .
Il apparaît en bas un formulaire à remplir :

dans résoudre on tape y'=y et le reste se remplit aisément.

On obtient la courbe avec l'étiquette n=50.

La courbe en rouge est la fonction f. L'autre courbe est celle que l'on obtient en divisant I en 4.

créer une animation avec Image Magick

Pour faire l'animation suivante, on a d'abord créé une courbe avec l'icône . On remplit un formulaire simple (la syntaxe ressemble à celle de Calc : x^2 , 5*x …)

Ensuite on crée deux points sur la courbe avec l'icône

On crée ensuite une droite avec l'icône (il suffit de cliquer successivement sur les deux points )

On sauve une première image
fichier > enregistrer sous > ta01.png puis on déplace l'un des deux points avec la souris; la droite se déplace aussi et on enregistre sous le nom : ta02.png

On crée ainsi une douzaine d'images, la dernière représentant la tangente est obtenue avec l'icône

Toutes ces images doivent se trouver dans le même répertoire, correctement nommées : un même préfixe avec des lettres, suivi d'un nombre à deux chiffres suivi de .png

On utilise maintenant Image Magick en ligne de commande : On se déplace dans le répertoire : cela donne pour moi:
cd site/anim/
puis on tape :
convert -delay 20 *.png anim.gif

convert est l'une des commandes les plus utiles de Image Magick . Ici on demande de mettre un intervalle de 20 centièmes de secondes entre chaque image. La notation *.png se lit : tous les fichiers dont l'extension est png. On obtient ainsi un fichier qui va s'appeler anim.gif

C'est sans doute un peu déconcertant de travailler en lignes de commandes mais on s'y habitue vite. Image Magick travaille dans l'ombre : on ne l'appelle pas, on appelle seulement un de ses programmes.

dessiner un champ de tangentes

Pour obtenir le champ de tangentes associé à l'équation différentielle y'=0,02 × y (20-y) on clique sur l'icône et dans le formulaire on saisit les données.

On ne remplit pas les cellules x0 et y0.

Pour obtenir la courbe on remplit le même formulaire mais avec avec en plus les conditions initiales : ici, y(0)=1.