GeoGebra : sujet de bac 1
L'énoncé
télécharger le devoir associéIl s'agit de trouver la distance minimale entre le point A(1;0) et la courbe représentant f définie par f(x)=(ex-e-x)/2
réalisation
On dessine la courbe sur [-1;2] avec la commande f=fonction[(exp(x)-exp(-x))*0.5 , -1 , 2]
On dessine le point A avec la commande A=(1,0)
On crée un curseur en cliquant sur l'icone 
(dérouler le menu en cliquant sur le triangle rouge de la sixième icone à partir de la gauche)
Cliquer à l'endroit ou vous désirez placer le curseur puis renseigner la fenêtre qui apparaît
On a choisit un curseur qui fait varier un nombre que l'on a appelé r entre 0 et 1
avec un pas de 0,01
On crée maintenant un cercle variable de centre A et de rayon r avec la commande
c=cercle[A,r]
On fait varier r en cliquant sur 
puis en déplaçant le gros point du curseur
(une main doit apparaître) et on cherche le rayon tel que le cercle et la courbe soient tangents.
on peut créer le point d'intersection en
On peut recadrer la figure : on peut
- déplacer le plan de travail avec l'icone
- zoomer ou dézoomer avec les icones du type
(l'endroit où l'on clique sera le centre à partir duquel on zoome)
On exporte la figure en sélectionnant à la souris la partie qui nous intéresse puis exporter
puis feuille de travail en tant qu'image
Une autre réalisation
Méthode mise au point par monsieur Paté
- construire la courbe représentant f sur [-1;2] et le point A
- construire un curseur nommé a variant entre -1 et 2 avec un incrément de 0,01 et de longueur 300
- construire le point M de coordonnées (a;f(a))
- construire le segment AM (normalement le logiciel nomme b la longueur de ce segment; si ce n'est pas le cas, changer de nom)
- construire le point N de coordonnées (a;b)
- fixer le nombre de décimales à 5 (Options → Nombre de décimales), activer la trace sur N (clic droit sur le point N et trace activée) et faire varier a. En déduire une valeur approchée à 10-2 près de l'abscisse de M pour laquelle la distance AM est minimale.
- confirmer en construisant le cercle de centre A et de rayon b.
Index
fonction[ , , ] , cercle[,] et l'option trace activée.