GeoGebra : sujet de bac 2
L'énoncé
On considère un triangle ABC du plan. Déterminer et construire le point G, barycentre de (A,1),(B,-1),(C,1). Déterminer et construire le point G', barycentre de (A,1),(B,5),(C,-2). Soit J le milieu de [AB] et I le barycentre de (B,2),(C,-1). Il s'agit de vérifier que la droite (GG') contient I et J.
réalisation
principe
Il s'agit de créer des barycentres; par exemple pour créer le point G' barycentre de (A,1),(B,5),(C,-2), on traduit la relation
par G'=(A+5B-2C)/4.
descriptif
- On crée un triangle ABC
- On crée les points G G' avec
G=A-B+CetG'=(A+5B-2C)/4 - On crée la droite (GG')
- On crée les points I et J avec
J=(A+B)/2etI=2B-C
On obtient la figure suivante
Un autre énoncé
Le nombre k décrit l'intervalle [-1;1] et G est le barycentre de (A,k2+1),(B,k) et (C,-k). On s'intéresse au lieu des points G.
réalisation
- On crée un triangle ABC
- On crée un curseur k avec k variant de 1 à -1.
- On crée le points G avec
G=((k^2+1)*A+k*B-k*C)/(k^2+1)(La somme des coefficients est k2+1 ) - On active la trace de G (clic droit sur G)
- On fait varier k et on met en évidence le fait que Gdécrit un segment passant par A et parallèle à (BC)
On obtient la figure suivante
