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Maxima

cadre

Maxima est le descendant d'un logiciel développé par le Massachusetts Institute of Technology dans les années 70 et qui a ouvert le chemin de logiciels comme Maple et Mathematica qui ne sont pas libres alors que Maxima est passé sous licence GPL. Le site officiel est ici

installation

Le paquet pour Windows contient non seulement Maxima qui est assez austère, mais aussi wxMaxima, une interface qui permet d'apprendre les commandes facilement et gnuplot qui permet de représenter en deux ou en trois dimensions des données et des fonctions. Le téléchargement se fait ici

• Pour Windows , dans la partie 5.10.0-Windows cliquez sur maxima-5.10.0a.exe , choisissez un miroir , téléchargez. Lors de l'installation cochez tout sauf les langages espagnols et portugais. Sous Windows XP, le port 4040 doit être ouvert. Si un pare-feux bloque ce port, Maxima ne pourra pas fonctionner
• Si vous êtes sous Linux, vous trouverez les fichiers .rpm ou.deb dans les bases habituelles. Ici, l'installation de Maxima et celle de wxMaxima se fait séparément.

Démarrer

précisions

Les captures d'écran qui suivent sont faites sous Linux et peuvent être légèrement différentes de ce que vous affichez.

Attention les parenthèses ouvertes sont refermées automatiquement. Il faut un peu de temps pour s'y habituer

deux voies

Vous pouvez

• utiliser l'environnement graphique ( cliquer sur différents boutons et remplir des champs dans différentes fenêtres).
• ou utiliser la barre de formule et valider

La syntaxe

• Pour exprimer 3x+1, il faut saisir 3*x+1
• Pour exprimer 5x2, il faut saisir 5*x**2
• Pour utiliser plusieurs fois une fonction, on peut la déclarer ainsi :
  f(x):=5 cos(2*x+1); notez les deux points avant le signe =
• pour la dériver, il suffira de saisir diff(f(x),x).
• si on n'utilise qu'une fois une fonction, on peut saisir son expression par exemple 5*x**2, valider puis saisir diff(%,x) et valider. Ici % désigne l'expression précédente.

dériver une fonction

1. sous Linux 0n clique sur et il apparaît une fenêtre que l'on remplit. On valide et la réponse apparaît.
2. sous Windows, depuis la barre de menu : calculs > dériver et la fenêtre apparaît.

On clique sur et une nouvelle forme apparaît.

On note que les commandes sont numérotées sous la forme (%iX ) et les réponses sous la forme (%oX) où X est un nombre.

c'est un o comme oscar

Dans (%o1), %e désigne le nombre e.

Dans (%i2), % désigne l'expression courante.

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travailler sur des complexes

On pose z=x+iy et Z=(z-2+i)/(z+2i) et on veut la partie réelle de Z

On commence par saisir z:x+%i*y

On affecte à z la valeur x+%i*y à l'aide des deux points : i est représenté par %i et on le multiplie par y à l'aide de *

Attention à ne pas oublier le signe de multiplication *

ensuite on affecte à Z sa valeur en saisissant : Z:(z-2+%i)/(z+2*%i)

puis on demande la partie réelle de Z realpart(Z)

enfin on simplifie.

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quelques commandes utiles :

• imagpart(Z) donne la partie imaginaire de Z
• rectform(Z) donne la forme algébrique de Z
• abs(Z) donne le module de Z